THD Hesabı ve Sınırları: Gerilim ve Akım Harmonik Bozunumu Adım Adım

THD Hesabı ve Sınırları: Gerilim ve Akım Harmonik Bozunumu Adım Adım

Bir enerji analizörünü panonun bağlantı noktasına taktığınızda ekranda önce iki sayı belirir: THD_V ve THD_I. Çoğu saha ölçümünde akım tarafındaki oran korkutucu derecede yüksek çıkar, gerilim tarafı ise makul görünür. İşte bu iki sayının hangisinin gerçekten sorun işaret ettiğini ayırt etmek, harmonik değerlendirmenin can alıcı noktasıdır.

Toplam Harmonik Bozunum (Total Harmonic Distortion, THD), bir gerilim veya akım dalga şeklindeki tüm harmonik bileşenlerin etkin değerlerinin, temel bileşene (50 Hz, birinci harmonik) göre ne kadar büyük olduğunu tek bir yüzde ile özetler. Dalga şekli ne kadar sinüsten saparsa THD o kadar yükselir. Bu yazıda tanımda oyalanmadan; formülleri, gerçek sayısal örnekleri, THD ile Toplam Talep Bozulumu (Total Demand Distortion, TDD) arasındaki kritik farkı ve hangi standardın hangi noktada hangi sınırı koyduğunu ele alacağız.

THD_V ve THD_I: iki oran, ama paydaları farklı

Her ikisi de aynı mantıkla kurulur: harmonik bileşenlerin karelerinin toplamının karekökü, bir referans değere bölünür.

Gerilim için:

THD_V = √(U₂² + U₃² + U₄² + …) / U₁ × 100

Akım için:

THD_I = √(I₂² + I₃² + I₄² + …) / I₁ × 100

Burada U₁ ve I₁ temel bileşen (50 Hz), alt indisler ise harmonik mertebesidir. Karekök içindeki her terim, ölçülen bir harmoniğin etkin değeridir. Pratikte bu sayı, dalga şeklinizin sinüsten ne kadar uzaklaştığının tek satırlık özetidir; %0 mükemmel sinüs, %30 ise ciddi biçimde tırtıklı bir dalga demektir.

Dikkat edilmesi gereken nokta paydadır: THD hep temel bileşene oranlanır. Bu yüzden akımın THD değeri, yükün o anki çalışma noktasına göre yanıltıcı biçimde büyüyebilir — buna birazdan geleceğiz.

Harmonikler nereden geliyor?

Harmonik üreten şey doğrusal olmayan yüklerdir; yani gerilime orantılı akım çekmeyen cihazlar. Kaynağı bilmek, hangi mertebelerin baskın olacağını önceden tahmin etmenizi sağlar:

• 6 darbeli doğrultucu / motor sürücüleri: h = 6k ± 1 kuralına uyar, yani 5, 7, 11, 13… mertebeleri baskındır.
• 12 darbeli doğrultucular: h = 12k ± 1, yani 11, 13, 23, 25… Beşinci ve yedinci büyük ölçüde sönümlenir; bu yüzden ağır güç elektroniğinde 12 darbeli topoloji tercih edilir.
• Tek fazlı anahtarlamalı güç kaynakları (SMPS) ve LED sürücüleri: tek harmonikleri (3, 5, 7…) üretir. Bir ofis katı dolusu bilgisayar ve aydınlatma, üçüncü harmoniği tavan yaptırabilir.
• Üçüncü harmonik ve nötr: Dengeli üç fazlı bir sistemde üçüncü harmonik (ve katları — 9, 15…) fazlarda birbirini götürmez; nötr iletkende aritmetik olarak toplanır. Sonuç olarak nötr akımı faz akımını aşabilir. Eski projelerde nötrün faz kesitinin yarısı seçilmesi tam da bu yüzden tehlikelidir.

Harmonik kaynaklarının temel davranışını daha ayrıntılı görmek için harmoniklerin oluşumunu anlatan yazımıza göz atabilirsiniz.

Elle hesap: sayılar konuşsun

Formül tek başına Google’da zaten görünüyor; asıl mesele sonucun ne anlattığı. Tipik durumları tek tek çıkaralım.

Örnek 1 — Akım THD’si. Bir sürücü girişinde ölçülen değerler: I₁ = 100 A, I₅ = 24 A, I₇ = 12 A, I₁₁ = 8 A.

√(24² + 12² + 8²) = √(576 + 144 + 64) = √784 = 28 A

THD_I = 28 / 100 × 100 = %28,0

Yorum: Beşinci harmonik tek başına baskın; klasik altı darbeli sürücü imzası. %28 akım bozunumu, kablo ve trafoyu ek ısıya sokacak mertebede.

Örnek 2 — Gerilim THD’si. U₁ = 230 V, U₅ = 8 V, U₇ = 6 V.

√(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 V

THD_V = 10 / 230 × 100 = %4,35

Yorum: Akım tarafındaki yüksek bozunuma karşın gerilim bozunumu düşük kalabilir; çünkü gerilim bozunumu, harmonik akımın şebeke empedansı üzerinde oluşturduğu gerilim düşümüne bağlıdır ve kaynak empedansı küçükse bu düşüm küçüktür. %4,35, birazdan göreceğimiz EN 50160 %8 sınırının rahatça altında. Yani akım tarafı kaynağı işaret ederken, gerilim tarafı komşu tesislere yayılan etkiyi ölçer.

Örnek 3 — Etkin akım artışı. Örnek 1’deki yük için gerçek etkin akım:

I_rms = I₁ × √(1 + THD²) = 100 × √(1 + 0,28²) = 100 × √1,0784 = 103,8 A

Yorum: THD %28 iken etkin akım yalnızca %3,8 artıyor. Bu, kablo ve trafo yüklenmesinde harmoniklerin doğrudan katkısıdır; ancak asıl ısınma, birazdan değineceğimiz cilt etkisi ve demir kayıpları yüzünden bu rakamın üzerine biner.

THD_I mi, TDD mi? En sık yapılan yanlış

Birçok kişi ekranda %28 akım THD’si görünce alarma geçer. Oysa THD_I, o anki temel akıma oranlanır. Yük hafifse temel akım küçülür, oran kabarır — ama mutlak harmonik akım aslında düşüktür.

Örnek 4 — Aynı tesis, hafif yük. I₁ = 20 A, toplam harmonik akım 5,6 A olsun.

THD_I = 5,6 / 20 × 100 = %28

Görünürde felaket. Oysa tesisin maksimum yük akımı I_L = 100 A ise, standartların baktığı büyüklük olan Toplam Talep Bozulumu şudur:

TDD = 5,6 / 100 × 100 = %5,6

Aynı 5,6 A, THD ile %28, TDD ile %5,6 görünür. IEEE 519 akım sınırlarını TDD üzerinden verir; çünkü “tesisin şebekeye verdiği kirlilik” tam yükte anlamlıdır, hafif yükteki yüksek oran değil. Bu ayrımı atlarsanız sorunsuz bir tesise gereksiz filtre önerirsiniz.

Sınırlar: hangi standart, nerede, ne diyor?

Harmonik değerlendirmede en büyük karışıklık, farklı standartların farklı gerilim seviyelerinde farklı sınır koymasıdır. Üçünü ayrı ayrı bilmek gerekir.

Elektrik Şebeke Yönetmeliği (iletim sistemi). Burada gerilim bozunumu THBv olarak tanımlanır: gerilim harmonik bileşenlerinin etkin değerlerinin karelerinin toplamının karekökünün, ana bileşenin etkin değerine oranı. Akım tarafında ise TTB kullanılır ve akım harmonikleri maksimum yük akımına (I_L) oranlanır. Normal işletmede ölçülen THBv, güç kalitesi ölçüm periyodunun %5’inden uzun süre boyunca şu sınırları aşamaz: 400 kV’de %3,5, 154 kV’de %5, 154 kV altındaki iletim seviyelerinde %8. Bu sınırlar iletim sistemine bağlanan kullanıcılar içindir ve ayrıca tek tek harmonik sınırları da vardır.

EN 50160 (kamu dağıtım şebekesi). Dağıtım seviyesinde gerilim karakteristiklerini tanımlar. Alçak Gerilim (AG) için 40. harmoniğe kadar gerilim THD ≤ %8; tek tek harmoniklerde üçüncü ≤ %5, beşinci ≤ %6, yedinci ≤ %5. Örnek 2’deki %4,35, bu tabloya rahatça uyar.

IEEE 519-2022 (ortak bağlantı noktası, PCC). AG’de (≤ 1 kV) gerilim THD ≤ %8, tek harmonik ≤ %5. Akım tarafında ise sınırları TDD üzerinden verir; yani bir önceki bölümde gördüğümüz mantıkla.

Üç çerçevenin ortak noktasına dikkat: gerilim sınırları büyük ölçüde birbirine yakın (AG’de %8), ama akım her yerde temel akıma değil, maksimum/talep akımına oranlanır. Bu yüzden bir tesisin “uygun” olup olmadığını, ölçtüğünüz THD_I ile değil, hesapladığınız TDD ile söylersiniz.

Ölçüm: neyle ve nasıl?

Bir sayının hukuki ve teknik geçerliliği, nasıl ölçüldüğüne bağlıdır. Standartların referans aldığı ölçüm zinciri şudur:

• IEC 61000-4-30 Sınıf A güç kalitesi analizörü kullanılır. Sınıf A, ölçüm belirsizliğini ve toplama yöntemini bağlayıcı biçimde tanımlar; aynı olayı iki farklı Sınıf A cihaz aynı sonuçla ölçer.
• IEC 61000-4-7 harmonik ölçüm tekniğini belirler ve değerlendirmenin genellikle 10 dakikalık ortalamalar üzerinden yapılmasını öngörür. Yani anlık pik bir okuma değil, süre içinde toplanmış değer esas alınır — Şebeke Yönetmeliği’nin “periyodun %5’i” ifadesi de bu istatistiksel yaklaşımla anlamlıdır.

Elinizdeki cihazın ölçüm sınıfı raporun kaderini belirler; hangi sınıfın hangi amaca uygun olduğuna enerji analizörü seçimini ele alan yazıda daha ayrıntılı bakabilirsiniz. Uyuşmazlık ihtimali olan ölçümlerde Sınıf A cihaz tercih edilir.

Harmonikler ekipmanda ne yapar?

THD’yi kovalamamızın nedeni ekranda kötü görünmesi değil, gerçek hasar vermesidir:

• Kondansatörler: Kapasitif reaktans frekansla düşer, dolayısıyla kondansatör yüksek mertebeli harmonikler için düşük empedanslı bir yol açar; harmonik akımları emer, ısınır ve erken yaşlanır. Frekans–reaktans bağını endüktif ve kapasitif reaktans hesabı yazısında çıkardık.
• Trafolar: Harmonik akımlar girdap akımı kayıplarını mertebenin karesiyle artırır; trafo anma yükünün altında bile aşırı ısınabilir. K-faktörlü trafo seçimi bu yüzden gündeme gelir.
• Kablolar: Cilt etkisi yüksek frekanslarda etkin kesiti düşürür; özellikle nötr iletkeninde biriken üçüncü harmonik ek yüklenme yaratır.
• Nötr iletkeni: Yukarıda belirtildiği gibi, dengeli sistemde bile üçüncü harmonik nötrde toplanır. Nötrü faz kadar veya daha kalın seçmek gerekebilir.
• Koruma cihazları: Termomanyetik devre kesiciler ve sigortalar etkin akıma tepki verir; harmonik yüklü bir devrede beklenmedik açmalar görülür.

Paralel rezonans: en sinsi arıza

Harmoniklerin en tehlikeli yan etkisi, kompanzasyon kondansatörü ile şebeke endüktansının belirli bir frekansta rezonansa girmesidir. Rezonans mertebesi:

h_r = √(S_k / Q_c)

Burada S_k kısa devre gücü, Q_c kondansatör gücüdür (ikisi aynı birimde).

Örnek 5. S_k = 20 MVA = 20 000 kVA, Q_c = 500 kVAr.

h_r = √(20 000 / 500) = √40 = 6,32

Yorum: Rezonans mertebesi 6,32; yani beşinci ve yedinci harmonik arasında. Tesiste beşinci/yedinci harmonik üreten sürücüler varsa, bu iki mertebedeki akımlar rezonans devresinde büyütülür — kondansatörler aşırı akımla zorlanır, gerilim bozunumu belirgin biçimde artar. Çözüm, kondansatörü reaktörle seri bağlayarak rezonans frekansını harmonik mertebelerinin altına kaydırmaktır (detuned/akort bozan reaktör). Bunun neden şönt reaktörle karıştırılmaması gerektiğini şönt reaktör ile harmonik filtre reaktörünü karşılaştıran yazıda açıkladık.

Bu yüzden harmonik yükü olan bir tesiste standart (reaktörsüz) kompanzasyon panosu kurmak risklidir. Kompanzasyonun harmoniklerle ilişkisini kurmadan pano seçmemek gerekir; temeller için reaktif güç kompanzasyonu rehberine bakabilirsiniz.

Çözüm sırası ve sık yapılan hatalar

Harmonik sorununu çözerken sıralama önemlidir: önce ölç, sonra kaynağı ve baskın mertebeyi belirle, ardından yöntem seç. Genel yaklaşım şudur:

1. Akort bozan (detuned) reaktör: Rezonansı kırar ve kondansatörü korur; hafif harmonik ortamda genellikle yeterlidir.
2. Pasif filtre: Belirli bir mertebeyi (çoğunlukla 5.) yutmak için akort edilir; baskın tek bir harmonik varsa ekonomiktir.
3. Aktif filtre: Değişken ve geniş spektrumlu harmonik ortamında, gerçek zamanlı karşı akım enjekte eder.

Hangi durumda pasifin, hangi durumda aktifin doğru olduğunu ve anma akımı hesabını harmonik filtre seçimi yazısında ayrıntılı işledik; burada tekrar etmiyoruz.

Sahada en sık karşılaşılan hatalar:

• THD_I’yi TDD sanmak. Örnek 4’teki tuzak. Hafif yükte yüksek THD_I gördü diye filtre satın alan tesisler var.
• Gerilim ve akım sınırlarını karıştırmak. %8 gerilim sınırını akım için uygulamak ya da tersini yapmak.
• Ölçüm sınıfını atlamak. Sınıf A olmayan bir cihazla alınan raporu resmi süreçte kullanmaya çalışmak.
• Kondansatöre reaktör koymadan kompanzasyon kurmak. Harmonik ortamında rezonans kaçınılmaz olur.
• Nötrü ince seçmek. Üçüncü harmoniğin nötrde toplandığını hesaba katmamak.
• Anlık okuma ile karar vermek. 10 dakikalık ortalama yerine bir pik değere bakıp sonuç çıkarmak.

Özetle THD, tek bir sayı olsa da tek başına karar verdirmez: gerilim mi akım mı, temel akıma mı talep akımına mı oranlanmış, hangi standardın hangi noktasında ve nasıl ölçülmüş — bunların hepsi sayının anlamını değiştirir. Doğru değerlendirme, ekrandaki yüzdeyi değil, arkasındaki hesabı okumaktan geçer.

Tesisinizin harmonik durumuna uygun reaktör ve filtre çözümünü belirlemek isterseniz projenizi bizimle paylaşın.

📩 thd ihtiyaçlarınız için bize ulaşabilirsiniz.

📧 Teklif ve talepleriniz için: info@electricistanbul.com
🌐 WhatsApp: +90 537 398 12 15