Deprem Uyarı Sistemi Telefonlarda Nasıl Çalışıyor? Android ve iPhone Detaylı Rehberi (2025)
Son günlerde yaşanan depremler, akıllı telefonlardaki deprem uyarı sistemlerinin önemini bir kez daha gündeme getirdi. Peki telefonlarımız gerçekten bizi depremden önce uyarabilir mi? Cevap: Evet, bazı cihazlarda bu mümkün. Bu yazıda, Android ve iPhone cihazlardaki deprem uyarı sistemlerinin nasıl çalıştığı ve hangi modellerin desteklendiği teknik detaylarla açıklanacaktır.
Google, bazı ülkelerde Android cihazlar için Deprem Uyarı Sistemi (Android Earthquake Alerts System) sunuyor. Google, 2020 yılından itibaren Android cihazlara entegre ettiği Android Earthquake Alerts System ile milyonlarca cihazı birer sismik sensöre dönüştürdü. Türkiye bu sistemin aktif olduğu ülkeler arasında yer alıyor. Sistem şu şekilde çalışıyor:
Telefonların içindeki ivmeölçer sensörleri, anormal sarsıntıyı algılıyor.
Algılanan veriler, Google sunucularına milisaniyeler içinde iletiliyor.
Deprem olasılığı teyit edilirse, çevredeki diğer cihazlara saniyeler öncesinde uyarı gönderiliyor.
Bu sistem aktif internet bağlantısı ve açık konum servisi ile çalışıyor.
Bazı cep telefonları deprem olduktan sonra gelen P dalgasını algılayarak S dalgası gelmeden önce deprem uyarı sistemi ile saniyeler öncesinden verebilmektedir.
Hangi Android Cihazlar Deprem Uyarısı Veriyor?
Google Pixel Serisi (en güncel ve tam destekli sistem),
Samsung Galaxy, Xiaomi, Oppo, OnePlus, Vivo gibi markaların Android 5.0+ cihazları ,
Bu cihazlarda Google Play Hizmetleri yüklü olması gerekiyor.
Apple, sistem düzeyinde çalışan özelliklerde kendi altyapısını kullanmayı tercih ediyor. Google, Android cihazlara sensör düzeyinde erişim sağladığı için telefonları birer “mini sismograf” gibi kullanabiliyor. iPhone’daki ivmeölçerleri bu amaçla dış dünyaya açmıyor. Böylece Google gibi global bir “deprem ağı” kurmak mümkün olmuyor.
Apple, henüz Google gibi kendi küresel deprem uyarı altyapısını oluşturmuş değil. iPhone cihazlarda:
Hükümet ve AFAD kaynaklı “cell broadcast” (hücre yayını) uyarıları alınabilir.
Ancak bu uyarılar, depremden önce değil, genellikle sonra iletilir.
Türkiye’de bu sistem kısıtlı çalışmaktadır.
Apple, ABD gibi bazı ülkelerde FEMA gibi resmi kurumların cell broadcast (hücre yayını) uyarılarını destekliyor. Bu sayede iPhone kullanıcıları tsunami, fırtına, deprem gibi olaylarda hükümet uyarılarını alabiliyor. Ancak bu sistem Apple’a ait değil, yerel otoritelere bağımlı. Türkiye’de bu tür uyarılar genelde sadece AFAD SMS veya uygulama bildirimleri ile geliyor.
iPhone kullanıcıları için çözüm şu şekilde olabilir.
AFAD Acil, LastQuake, Earthquake Network gibi uygulamaları kullanmak.
iPhone Ayarları > Bildirimler > Hükümet Uyarıları kısmını açık tutmak.
Google destekli Android cihazlar, deprem anında otomatik ve anlık uyarı verebilir. iPhone kullanıcıları ise üçüncü parti uygulamalara ve resmi yayınlara güvenmek zorundadır.
Bu sorunun cevabı doğrudan deprem uyarısı açılmış olmaz. Ama dolaylı olarak bazı resmi deprem uyarıları bu sistemle gelebilir.
iPhone’un Ayarlar > Bildirimler > Hükümet Uyarıları (veya bazı iOS sürümlerinde Hayat Uyarıları) kısmında açılan özellikler:
Cell Broadcast (hücre yayını) sistemi üzerinden çalışır.
Bu sistemle gelen bildirimler:
Hayati tehlike durumları
AMBER uyarıları (kayıp çocuklar)
Aşırı hava olayları (fırtına, sel)
Nadiren de olsa depremler (eğer AFAD gibi resmi kurum tarafından gönderilirse)
Yani bu ayarı açmak, cihazınızın doğrudan bir “deprem erken uyarı sistemi” ile çalıştığı anlamına gelmez. Ancak AFAD gibi resmi otoriteler bu kanalı kullanırsa, deprem sonrası veya anlık bildirim alabilirsiniz. Türkiye’de bu sistem genellikle SMS, AFAD uygulaması ya da uygulama bildirimi üzerinden işler. iPhone cihazlarda Android’deki gibi bir erken sismik algılama sistemi yoktur. Yani saniyeler öncesinden gelen otomatik uyarılar almak için Android + Google destekli cihazlar gerekir. Eğer iPhone kullanıyorsanız:
Hayat Uyarıları açık olmalı.
AFAD Acil ve Earthquake Network gibi uygulamalar yüklenmeli.
Bildirim izinleri açık tutulmalı.
Google, Android’deki sistem için kendi küresel sensör ağı altyapısını kurdu. Telefonları mini sismik sensör olarak kullanıyor. Apple ise henüz buna benzer bir küresel sismik veri ağı kurmadı. Muhtemelen bu konuda stratejik bir öncelik belirlemedi ya da farklı bir yaklaşım geliştiriyor olabilir.
Google, 2020 yılından itibaren Android cihazlara entegre ettiği Android Earthquake Alerts System ile milyonlarca cihazı birer sismik sensöre dönüştürdü.
Deprem Öncesinde Gelen Bildirimler İçin Dikkat Edilmesi Gerekenler
Bu sistemlerin depremleri önceden tahmin etmediğini, gerçekleştiği anda algıladığını unutmayın. Uyarılar, daha hızlı yayılan P-dalgaları ile yıkıcı S-dalgaları arasındaki gecikmeden yararlanılarak verilir. Sistemlerin etkinliği; bulunduğunuz konuma, sensör ağlarının yoğunluğuna ve uygulama ayarlarına bağlıdır. En iyi performans için konum servislerinin her zaman açık olduğundan emin olun.
Uyarılar saniyeler öncesinden gelebilir ama her zaman %100 doğru olmayabilir.
Sadece deprem olmuşsa bildiren uygulamalar ile önceden uyarı veren uygulamaları karıştırmamak önemli.
Google destekli Android cihazlar, deprem anında otomatik ve anlık uyarı verebilir. iPhone kullanıcıları ise üçüncü parti uygulamalara ve resmi yayınlara güvenmek zorundadır. Özellikle doğal afetlerin sık yaşandığı bir coğrafyada yaşıyorsanız, bu sistemleri telefonunuzda aktif hale getirmeniz hayati önem taşır.
Evde elektrik kesildiğinde veya sigorta attığında çoğumuz sadece tekrar kaldırmakla yetiniriz. Oysa bu durumlar, altta yatan ciddi teknik arızaların habercisi olabilir. Bu yazıda “evde sigorta neden atar” ve “elektrik neden kesilir” sorularına hem kullanıcı düzeyinde hem de teknik açıdan yanıt verilecektir.
Bir devreden geçen akım, sigortanın taşıyabileceğinden fazlaysa sigorta koruma amacıyla atar. Örneğin; Aynı anda çamaşır makinesi, fırın ve su ısıtıcısının çalışması.
2. Kısa Devre (Short Circuit) Arızası
Faz ile nötr veya toprak arasında doğrudan temas olduğunda kısa devre arızası oluşur. Yüksek akım nedeniyle yangın tehlikesine karşı sigorta devreyi keser. Nedenleri: izolasyon hatası, priz arızası, hasarlı kablo olabilir.
3. Kaçak Akım (Toprak Kaçağı) Arızası
Elektrik fazından çıkan enerjinin tamamı nötrden dönmezse, kaçak oluşur. Kaçak akım rölesi (RCCB), can güvenliği için sistemi keser. Özellikle ıslak zeminli banyolarda saç kurutma makineleri, çamaşır makineleri gibi cihazlarda meydana gelebilir.
Evde “sigorta neden atar” veya “elektrik neden kesilir” sorusunun birçok cevabı olabilir.
Elektrik Neden Kesilir? Evde Neden Sigorta Atar veya Kaçak Akım Rölesi Atar?
1. Şebeke Kaynaklı Kesintiler
Elektrik dağıtım şirketinin (örneğin CK Enerji, Enerjisa) trafolarında, enerji dağıtım merkezlerinde, trafo merkezlerinde veya enerji nakil hatlarında oluşan sorunlar nedeniyle oluşur.
2. Ana Şalterin Atması
Ev içindeki ana şalter, kısa devre, kaçak ya da aşırı yükte kendini kapatır. Tüm dairenin elektriği kesilir.
3. Sayaç veya Fatura Problemleri
Ödenmemiş fatura, sayaç arızaları, enerji kesme işlemleri de enerji kesintisine sebep olabilir. Enerji dağıtım firması enerjiyi kesmeden önce telefonla, SMS ile veya kendi özel uygulamaları üzerinden kesinti öncesinde bildirim vermektedirler.
4. Nötr Hattı Kopması
Nötr hattında gevşek bağlantılar veya kopma olursa, cihazlar zarar görebilir. Gerilim dengesizliği yaşanır.
5. Sigorta Neden Atar Sorusunun Cevabı; Diğer Nedenler
Kaçak akım rölesi (RCD) veya sigortaların sık sık tetiklenmesi, yalnızca kullanıcı yüklemesiyle değil, aynı zamanda sistem tasarımı ve altyapısal problemlerle de ilişkilidir. Özellikle bina elektrik tesisatındaki topraklama empedansının yüksek olması (örneğin 10 ohm üzeri), kaçak akım rölesinin nominal kaçak akım eşiğini (genellikle 30 mA) aşan kaçak akımların doğru şekilde akış yolunu bulamaması ile sonuçlanır. Bu durumda nötr ile toprak arasındaki potansiyel fark artar ve cihaz hatasız olsa bile sistem hata algılaması yapabilir.
Bunun yanında, RCCB ya da sigorta cihazlarının nominal akım değerlerinin yük karakteristiğine göre doğru seçilmemesi, özellikle transient yükler veya ani yüksek akım çeken cihazlar (motorlu yükler, inverterler, ısıtıcılar) için gereksiz tetiklemelere yol açar. Örneğin, 25 A’lik bir otomatik sigorta yerine 16 A’lik bir sigorta kullanılırsa, cihaz nominal yük altında çalışırken bile açma meydana gelebilir.
Faz ile nötr veya toprak arasında doğrudan temas olduğunda kısa devre arızası oluşur.
Ayrıca, piyasada bulunan bazı düşük kaliteli kaçak akım röleleri, IEC 61008/61009 standartlarına uygun üretilmediğinden, üzerinde yazan açma akımı değerinden çok daha düşük bir akımda açma yapabilir. Bu durum, sistem kararlılığını olumsuz etkiler ve özellikle endüstriyel uygulamalarda yanlış arıza alarmına neden olur.
Atmosferik deşarj olayları (yıldırım düşmesi) ise başka bir yaygın nedendir. Yıldırım, iletken sistemlere endüksiyon yoluyla yüksek gerilim darbeleri (tipik olarak birkaç kV) uygular. Eğer parafudr ya da aşırı gerilim sönümleyici kullanılmamışsa, bu darbe kaçak akım rölesinin içindeki toroid sargılarda dengesizlik oluşturur ve açma gerçekleşir. Aynı zamanda, bu yüksek gerilimler tipik B sınıfı sigortaların manyetik açma mekanizmasını da tetikleyebilir.
Bu gibi durumlarda yapılması gereken; bina topraklama sisteminin ölçülmesi (örneğin topraklama direnci ≤ 5 ohm olmalıdır), doğru akım ve kaçak akım cihazlarının seçimi, transient koruma sistemlerinin (parafudr, varistör) kurulması ve tesisatın periyodik olarak termografik analiz ve izolasyon testi ile kontrol edilmesidir.
Elektrikli cihazları yetkisiz kişiler kesinlikle tamir etmemelidir.
Evde Sigorta Atarsa Ne Yapmak Gerekir?
Sigorta kutusunu kontrol edin, sadece bir sigorta inmişse ilgili devreyi kontrol edin.
Tekrar atarsa, cihazda ya da hattaki sorun profesyonel müdahale gerektirir.
Sürekli tekrarlıyorsa, kaçak akım rölesi ya da kablolama kontrol edilmeli.
Enerji kesintilerinden korunmanın bazı yöntemleri vardır. Aşağıda bunlardan bazıları verilmiştir.
Tüm hatlarda kaçak akım rölesi (30 mA) kullanın.
Yüksek güçlü cihazları farklı sigortalara dağıtın.
Periyodik elektrik kontrolü yaptırın.
Eski bina ise tesisatı mutlaka yeniletin.
Elektrikli cihazları yetkisiz kişiler tamir etmemeli.
“Evde sigorta neden atar?” ve “Elektrik neden kesilir?” soruları sadece yüzeysel şikâyetler değil, sistem güvenliği ve insan sağlığı için kritik konulardır. Elektrik tesisatınızda sık tekrarlayan bu sorunlar varsa, mutlaka uzman desteği alınmalı ve gerekli kontrol ve testler yapılmalıdır.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA NEDİR? FARADAY LENZ YASALARI VE MAXWELL DENKLEMLERİ
Elektrik ve manyetizma, fizik biliminin en temel iki etkileşiminden biridir. Bu iki kavram zamanla birleşerek elektro manyetizma adı verilen güçlü bir teoriye dönüşmüştür. Bu yazıda Maxwell denklemleri, Faraday yasası, Lenz yasası ve Amper yasası gibi temel ilkeler üzerinden bu birleşimin nasıl gerçekleştiği incelenecektir. Ayrıca manyetik indüksiyon, faraday kanunları ve elektromanyetik teorinin özellikleri de ele alınacaktır.
Manyetizma Yasaları
Manyetizma sisteminin işlediği birkaç yasa vardır. Bunlar manyetik alanların değişimleriyle ilgilidir. Manyetizmadaki bu yasalar, manyetik alanların üretimini, hareketini ve manyetik alanların değişimlerini tanımlar. Bunlar Faraday’ın indüksiyon yasası, Lenz ve Ampere yasalarıdır.
Faraday’ın indüksiyon yasası: Faraday’ın indüksiyon yasası, bir manyetik alanın değişimi nedeniyle bir elektrik alanı üretir. Bu, bir manyetik alanın bir bobin çevresinde hareket etmesiyle veya bir bobin manyetik alan içine yerleştirilirken meydana gelebilir. Elektrik alanı, manyetik alanın değişim hızına ve bobinin boyutlarına bağlıdır.
Lenz yasası: Lenz yasası, Faraday’ın indüksiyon yasasının bir sonucudur ve manyetik alanların değişimlerine karşı bir direnç gösterir. Lenz yasasına göre, bir manyetik alanın değişimi, bobin içinde bir akım üretir. Bu akım, manyetik alan değişimine karşı bir direnç gösterir ve manyetik alanın değişimine karşı bir kuvvet oluşturur.
Ampere yasası: Ampere yasası, elektrik akımlarının manyetik alanlarını tanımlar. Bu yasa, bir telin etrafındaki manyetik alanı hesaplamak için kullanılır. Ampere yasası, bir telin etrafındaki manyetik alanın büyüklüğüne ve yönüne bağlıdır.
Maxwell denklemleri, elektromanyetizma alanında kullanılan temel denklemlerdir. Bu denklemler, elektromanyetik alanın üretildiği ve hareket ettiği yolları tanımlar. Maxwell denklemleri, elektrik ve manyetizma arasındaki ilişkiyi ve elektromanyetik dalgaların nasıl yayıldığını açıklamaktadır.
Başlıca dört Maxwell denklemi vardır: Gauss Kanunu, Gauss Kanunu manyetik alan için, Faraday Kanunu ve Ampere Kanunu. Bu denklemler, elektromanyetik alanın özelliklerini açıklar ve elektromanyetik dalgaların hareketine ilişkin temel yasaları belirler.
Gauss Kanunu, elektrik yükleri arasındaki elektrik alanı ile yüklerin sayısı arasındaki ilişkiyi tanımlar. Gauss Kanunu manyetik alan için, manyetik alanın kaynağı olan manyetik yüklerin bulunmadığına dikkat çeker. Faraday Kanunu, zamanla değişen manyetik alanın elektrik alanı üretmesini tanımlar. Ampere Kanunu, elektrik akımı ile manyetik alan arasındaki ilişkiyi tanımlar.
Maxwell denklemleri, elektromanyetizma alanındaki tüm temel prensipler ve yasalar için temel bir çerçeve oluşturur. Bu denklemler, elektromanyetik alanın güçlü bir şekilde anlaşılmasına yardımcı olur ve birçok endüstriyel ve bilimsel uygulamada kullanılır. Örneğin, elektromanyetik dalgaların iletimi, elektromanyetik alanın etkileşimi ile manyetik rezonans görüntüleme (MRI) gibi tıbbi uygulamalar, elektrik enerjisi üretimi ve iletimi, radyo ve televizyon yayınları ve daha birçok alanda Maxwell denklemleri kullanılır.
Maxwell denklemleri aşağıdaki şekildedir.
Maxwell Denklemleri
Burada, “∇” Laplace operatörünü, “E” elektrik alanını, “ρ” elektrik yük yoğunluğunu ve “ε₀” boşluk elektriksel geçirgenliğini, “B” manyetik alanı, “J” elektrik akım yoğunluğu, “μ₀” boşluk manyetik geçirgenliği ifade etmektedir.
Manyetik İndüksiyon
Faraday’ın elektromanyetik indüksiyon yasası, bir manyetik alanın değişimine bağlı olarak bir tel veya bobin etrafında bir elektrik akımı oluşacağını ifade eder. Bu yasa, manyetik alanın değişim hızına ve bobinin boyutlarına bağlıdır. N sarımlı bir bobinde oluşan emk formülü aşağıdaki gibidir. Elektrik motorları, transformatörler, generatörler bu yasa sayesinde sargılarındaki EMK’lar hesaplanabilmektedir.
Burada, “E” elektriksel potansiyel farkını, “N” bobin sarım sayısını, “Φ” manyetik akıyı ve “t” zamanı temsil eder. Ayrıca manyetik akı yoğunluğu, bir manyetik alanın yoğunluğunu ifade eder ve manyetik alanın birim alana düşen manyetik akısını temsil eder. Birimi yine Tesla’dır.
Manyetik İndüksiyonla EMK Üretimi
Elektrik ve Manyetizma: Elektromanyetik Dalgaların Önemi
Elektromanyetik dalgalar, elektrik alanları ve manyetik alanların birleşiminden oluşan transversal (yatay) dalgalar olarak tanımlanırlar. Elektromanyetik dalgalar, boşlukta hızları ışık hızına eşit olan elektromanyetik radyasyonlardır. Bu dalgalar, manyetik ve elektrik alanların birbirine dik olduğu bir ortamda hareket ederler. Elektromanyetik dalgalar, farklı dalga boylarına sahip olabilirler. Bu dalga boyları, elektromanyetik spektrum içinde yer alırlar ve radyo dalgaları, mikrodalgalar, görünür ışık, X-ışınları ve gama ışınları gibi farklı türlerde elektromanyetik dalgaları içerirler. Elektromanyetik dalgaların yayılması, bir manyetik alanın bir iletkenin içinde veya yakınında hareket etmesiyle oluşur. Bu, Faraday’ın elektromanyetik indüksiyon yasasına dayanır. Elektromanyetik dalgalar, boşlukta hızları sabit olduğu için, dalga boyu kısaldıkça frekans artar ve enerji seviyesi yükselir. Elektromanyetik dalgaların birçok farklı uygulaması vardır. Radyo ve televizyon yayınları, kablosuz iletişim, mikrodalga fırınlar, manyetik rezonans görüntüleme (MRI) ve X-ışınları gibi tıbbi görüntüleme teknolojileri, lazerler, güneş pilleri ve daha birçok alanda kullanılırlar.
Elektrik ve Manyetizma : Temel İlkeler ve Uygulamalar
Elektrik ve manyetizma arasındaki ilişki, zamanla birleşerek elektro manyetizma adı verilen bütünsel bir kurama dönüşmüştür. Değişen manyetik alanların elektrik alan oluşturduğu, tersi şekilde değişen elektrik alanların da manyetik alan meydana getirdiği deneysel olarak gözlemlenmiştir. Bu etkileşim, faraday yasası ve lenz yasası ile tanımlanır. Faraday yasası, bir devredeki manyetik alan değişiminin bir elektromotor kuvvet indüklediğini söylerken, lenz yasası bu indüklenen akımın, kaynağı olan manyetik alan değişimine zıt yönde hareket ettiğini ifade eder. Amper yasası ise elektrik akımının etrafında dairesel bir manyetik alan oluşturduğunu belirtir. Bu yasaların tamamı, maxwell denklemleri adı verilen dört temel eşitlik altında birleştirilmiştir. Maxwell elektromanyetik teori sayesinde, elektrik ve manyetik alanlar arasındaki dinamik etkileşim matematiksel olarak modellenmiş ve ışığın da bir elektromanyetik dalga olduğu sonucuna varılmıştır. Bu temel kavramlar, manyetik indüksiyonun teknik uygulamaları olan jeneratör, transformatör ve elektromıknatıs gibi cihazların çalışmasını anlamada kritik öneme sahiptir.
Manyetizma, fizik biliminin, mıknatıslar ve elektrik akımlarının oluşturduğu manyetik alan ile ilgilenen önemli bir dalıdır. Manyetik alan nedir? sorusuna yanıt olarak, elektrik akımı veya mıknatıs gibi kaynakların çevresinde oluşturduğu etkiler alanı denebilir. Örneğin, akım geçen telin manyetik alanı, telin etrafında halka şeklinde bir manyetik alan oluşturur ve bu alanın şiddeti, bobin manyetik alan formülü gibi matematiksel ifadelerle hesaplanabilir. Manyetik alan formülü, hem TYT fizik manyetizma konularında hem de 10. sınıf fizik elektrik ve manyetizmaderslerinde sıklıkla işlenen bir konudur. Özellikle elektro manyetik kuvvet ve Lorentz kuvveti gibi temel prensipler, elektrik yüklü parçacıkların manyetik alan içindeki hareketlerini anlamak için kullanılır. Fizik elektrik ve manyetizmaalanında öğrenilen bu bilgiler, elektromanyetik indükleme gibi uygulamalar için temel oluşturur. Dünya’nın manyetik alanı, doğadaki en büyük manyetik alanlardan biridir ve gezegenimizi kozmik radyasyona karşı korur. Bunun yanı sıra, ferromanyetik özellik gösteren maddeler, dış manyetik alanlarla kolayca manyetize olabilir. Kuvvetli mıknatıs özelliği gösteren maddeler, bu alanların oluşturulmasında önemli rol oynar ve günlük hayatta pek çok teknolojide kullanılır.
Manyetizmanın pratikteki bir diğer önemli uygulaması, elektromıknatıs kullanım alanlarıdır. Bu cihazlar, elektrik akımı ile oluşturulan kontrollü manyetik alanlar sayesinde modern teknolojide geniş bir kullanım alanı bulur. Elektrik manyetizma ilişkisi, hem manyetik kuvvet hem de manyetik akı kavramlarını anlamak için kritik bir öneme sahiptir. Sonuç olarak, manyetizma ve elektrik arasındaki ilişki, fizik biliminin temel taşlarından biridir. TYT elektrik ve manyetizma ve 10. sınıf fizik elektrik ve manyetizma konuları, bu temel prensiplerin öğrenilmesi için mükemmel başlangıç noktalarıdır. Manyetik alan tedavisi gibi sağlık uygulamaları da, manyetizmanın faydalı kullanım alanlarından biri olarak dikkat çeker.
Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Nedir? | Elektrik ve Manyetizma Rehberi
Manyetik alan nedir, nasıl oluşur ve hayatımızda nerelerde karşımıza çıkar? Elektrik akımı ile oluşturulan manyetik alanlar, günümüz teknolojisinin temel taşlarından biridir. Bu içerikte manyetik akı, manyetik kuvvet, elektro manyetizma ve ferromanyetik maddelerin özelliklerini hem teorik hem uygulamalı olarak belirtilecektir. Ayrıca lorentz kuvveti, manyetik alan formülü, manyetik akı formülü gibi fiziksel kavramları sadeleştirerek örneklerle açıklanacaktır.
Manyetizma Nedir?
Manyetizma, fizikte ve elektrikte çok önemli bir konudur. Manyetizma sayesinde transformatör, generatör, elektrik motoru gibi elektrik makineleri çalışmaktadır. Ayrıca teknolojide birçok kullanım alanı vardır. Dolayısıyla manyetizmayı bilmeden elektrik üretimi, iletimi, dağıtımı, kullanımı yapılamaz. Bu yüzden manyetizma detaylarıyla bilmek, elektrik ile ilişkisini anlamak büyük önem arz etmektedir. Manyetizma fizikte, elektrik yükleri tarafından üretilen manyetik alanlarla ilgilidir. Manyetik alanlar, hareketli yüklere kuvvet uygulayabilen manyetik kuvvetler üretirler. Manyetik kuvvetler, manyetik alanın değişimleriyle değişir. Manyetizma, elektromanyetizma ve manyetik malzemeler gibi konuları içerir.
Manyetizma Çeşitleri ve Elektrikle İlişkisi
Elektromıknatısların Kullanım Alanları
Manyetik malzemeler, doğal manyetik malzemeler ve manyetik olmayan malzemeler olmak üzere iki gruba ayrılır. Manyetik malzemeler, kendilerine manyetik alanlar uygulandığında manyetik özellikler gösterirken, manyetik olmayan malzemeler manyetik özellikler göstermezler. Manyetik olan malzemeler Diyamanyetizma, Paramanyetizma, Ferromanyetizma, Antiferromanyetizma, Ferrimanyetizma ve Süperparamanyetizma olarak çeşitlendirilir. Manyetik malzemeler Demir, Nikel ve Kobalt (Fe, Ni ve Co) gibi maddeleri çekme özelliği gösterirler ve bu tür malzemeler mıktanıs özelliğine sahiptir. Mıknatısların iki kutbu vardır. Bu kutuplar N ve S kutbu olarak isimlendirilir. Mıknatıslar ikiye bölünse bile her defasında yine iki kutuplu yeni fakat küçük bir mıknatıs oluşur. Hiçbir zaman tek kutuplu mıknatıs oluşamaz. Manyetizma ve elektrik arasında çok yakın bir ilişki vardır. Elektrik akımları manyetik alanlar üretir ve manyetik alanlar da elektrik akımlarını oluşturabilirler. Elektromanyetizma, elektrik ve manyetizmanın birleşimidir. Mıknatıs, manyetik alan üreten bir nesnedir. Manyetik malzemelerden yapılmıştır. Mıknatıslar, manyetik kuvvetler üretir ve manyetik kuvvetler, diğer manyetik malzemeleri çekebilir veya itebilir. Mıknatıslar, manyetik alan üreten elektrik akımlarıyla da üretilebilirler. Bu, elektromanyetizma prensiplerine dayanır.
Mıknatısın manyetik özelliklerini gösterebildiği bölgeye manyetik alan denir. Manyetik alan, manyetik malzemeler tarafından üretilir ve manyetik kuvvetler üretir. Manyetik alanın kuvvet çizgileri asla birbirlerini kesmezler, kuzey kutbundan başlayıp güney kutbuna doğru uzanırlar. Manyetik alanın büyüklüğü manyetik akı yoğunluğu ile ilişkilidir ve birimi Tesla’dır, yani Weber/metrekare’dir. Manyetik alan vektörel bir büyüklük olup, B harfi ile gösterilir. Manyetik kutupların aynı cins olması durumunda birbirlerini iterken, zıt cins olması durumunda birbirlerini çekerler.
Manyetik Akı Formülü ve Birimi
Manyetik akı, bir manyetik malzemenin manyetik alanının miktarını ifade eder. Manyetik akı, manyetik alanın manyetik malzemeler tarafından geçirilen akıdır. Manyetik akı, manyetik alanın yoğunluğuna ve manyetik malzemenin boyutuna bağlıdır. Manyetik alan ve manyetik akı arasındaki fark, manyetik alanın manyetik malzemelerin çevresindeki adlandırılırken, manyetik akının manyetik malzemelerin içinde geçen manyetik alan miktarı olduğudur. Manyetik alan ve manyetik akı arasındaki ilişki, manyetik akı yoğunluğu ve manyetik alanın integrali olan manyetik akı bağlantısı ile ifade edilir. Manyetik akı birimi Weber’dir.
Manyetik akı aşağıdaki şekilde formülize edilir. Bu B harfi boşluktaki manyetik alanı, A ise yüzey alanı, alfa açısı ise manyetik akının yüzey alanına vurduğu açıyı belirtir.
Üzerinden akım geçen düz veya çembersel telde, selonoidde meydana gelen manyetik alan formülleri farklıdır. Çünkü manyetik alanın etki ettiği kısımlar ve uzaklıklar farklı olduğu için formüller de değişmektedir. Bu yüzden tek tek her bir sistemin formülü verilmemiştir. Manyetik alan yönü sağ el kuralı ile bulunur. Dört parmağımız akımın yönünü gösterecek şekilde tel avuç içine alınırsa, baş parmağımız manyetik alanın yönünü gösterir.
Manyetik Alan Çizgileri
Manyetik Kuvvet ve Manyetik Kuvvet Formülü
Elektrostatik kuvvetler, elektrik yükleri arasındaki kuvvetlerdir. Bu kuvvetler, Coulomb yasasına göre hesaplanır. Coulomb yasası, iki yük arasındaki kuvveti, bu yüklerin büyüklükleri ve aralarındaki uzaklıkla hesaplar. Elektrostatik kuvvetler, manyetik kuvvetlerden farklıdır çünkü manyetik kuvvetler, hareket eden yüklere etki ederken, elektrostatik kuvvetler, hareketsiz yüklere de etki edebilir. Manyetostatik kuvvetler, manyetik alanlar arasındaki kuvvetlerdir. Manyetik alanlar, manyetik momentleri olan nesnelerden kaynaklanır. Manyetik moment, bir nesnenin manyetik alanı oluşturma yeteneğidir. Manyetik alanlar, manyetik momentler arasındaki kuvvetleri hesaplamak için kullanılır. Manyetostatik kuvvetler, elektrostatik kuvvetler gibi hareketsiz yüklere etki edebilir.
Sağ El Kuralı
Manyetik kuvvetler, hareket eden elektrik yüklerine etki ederler, manyetik alanın değişimleriyle değişirler. Manyetik kuvvetler, yükün hızına, manyetik alanın şiddetine ve yükün manyetik momentine bağlıdır.
Üzerinden akım geçen tele manyetik alanda etkiyen kuvvet aşağıdaki formülle bulunur. Burada “F” manyetik kuvveti, “B” manyetik alan şiddetini, “i” akım şiddetini, “L” ise manyetik alanın etki ettiği uzunluğu ifade eder.
Manyetik alanda hareket eden yüklü parçacıklara etki eden manyetik kuvvet ise aşağıdaki formülle bulunur. Burada “F” manyetik kuvveti, “B” manyetik alan şiddetini, “v” ise parçacığın hız vektörünü ifade eder.
Manyetik alan, elektrik yüklü parçacıkların hareketi sonucu ortaya çıkan görünmez bir kuvvet alanıdır. Bu alanın büyüklüğü manyetik alan formülü ile hesaplanabilir ve birimi tesla olarak ifade edilir. Bir bobin içinden akım geçtiğinde, bobin manyetik alan formülü kullanılarak alan şiddeti bulunur. Alan çizgileri sıklaştıkça manyetik akı artar. Manyetik akı formülü, yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin yoğunluğunu ölçmemizi sağlar.
Bir elektron manyetik alanda hareket ediyorsa üzerine etkiyen kuvvet, lorentz kuvveti olarak adlandırılır. Bu kuvvetin yönü, sağ el kuralı ile bulunabilir. Elektrik ve manyetizma arasındaki ilişki, özellikle elektromıknatıs teknolojisi ile somutlaşır. Elektromıknatıslar; vinçlerde, hoparlörlerde ve MR cihazlarında yaygın şekilde kullanılır. Bu sistemlerde kullanılan malzemeler genellikle ferromanyetik yapıda olup dış manyetik alanı güçlendirir.
Manyetizma ve Elektrik: Temel İlkeler ve Uygulamalar
Manyetizma, fizik biliminin, mıknatıslar ve elektrik akımlarının oluşturduğu manyetik alan ile ilgilenen önemli bir dalıdır. Manyetik alan nedir? sorusuna yanıt olarak, elektrik akımı veya mıknatıs gibi kaynakların çevresinde oluşturduğu etkiler alanı denebilir. Örneğin, akım geçen telin manyetik alanı, telin etrafında halka şeklinde bir manyetik alan oluşturur ve bu alanın şiddeti, bobin manyetik alan formülü gibi matematiksel ifadelerle hesaplanabilir. Manyetik alan formülü, hem TYT fizik manyetizma konularında hem de 10. sınıf fizik elektrik ve manyetizmaderslerinde sıklıkla işlenen bir konudur. Özellikle elektro manyetik kuvvet ve Lorentz kuvveti gibi temel prensipler, elektrik yüklü parçacıkların manyetik alan içindeki hareketlerini anlamak için kullanılır. Fizik elektrik ve manyetizmaalanında öğrenilen bu bilgiler, elektromanyetik indükleme gibi uygulamalar için temel oluşturur. Dünya’nın manyetik alanı, doğadaki en büyük manyetik alanlardan biridir ve gezegenimizi kozmik radyasyona karşı korur. Bunun yanı sıra, ferromanyetik özellik gösteren maddeler, dış manyetik alanlarla kolayca manyetize olabilir. Kuvvetli mıknatıs özelliği gösteren maddeler, bu alanların oluşturulmasında önemli rol oynar ve günlük hayatta pek çok teknolojide kullanılır.
Manyetizmanın pratikteki bir diğer önemli uygulaması, elektromıknatıs kullanım alanlarıdır. Bu cihazlar, elektrik akımı ile oluşturulan kontrollü manyetik alanlar sayesinde modern teknolojide geniş bir kullanım alanı bulur. Elektrik manyetizma ilişkisi, hem manyetik kuvvet hem de manyetik akı kavramlarını anlamak için kritik bir öneme sahiptir. Sonuç olarak, manyetizma ve elektrik arasındaki ilişki, fizik biliminin temel taşlarından biridir. TYT elektrik ve manyetizma ve 10. sınıf fizik elektrik ve manyetizma konuları, bu temel prensiplerin öğrenilmesi için mükemmel başlangıç noktalarıdır. Manyetik alan tedavisi gibi sağlık uygulamaları da, manyetizmanın faydalı kullanım alanlarından biri olarak dikkat çeker.
Alternatif akım tek fazlı (monofaze) veya üç fazlı (trifaze) olarak kullanılır. Biz elektrik enerjisini üç fazlı olarak üretiyor, iletiyor ve dağıtıyoruz. Faz demek, bir sinyalin (bu akım veya gerilim olabilir) değer olarak sıfırdan geçerek pozitif değerler almaya başladığı noktanın referans (başlangıç) noktasına göre değeridir. Monofaze sistemlerde bir faz ve nötr vardır. Trifaze sinyallerde ise üç faz bulunur. Üç fazlı sistemler üçgen veya yıldız bağlanır ve bu bağlantı şekline göre devrede nötr bulunur ya da bulunmaz.
Üç fazlı akım veya gerilim üç adet dalga formuna sahip olan alternatif akım (AC) sinyallerinden oluşan, birbirlerinden 120 derece farklı faz açılarına sahip dalga formlarıdır. 50 Hz frekansta alçak gerilim dağıtım sistemlerinde kullanılan faz-nötr 220VAC iken, faz-faz arası gerilim 380VAC’dir. 60 Hz’de ise alçak gerilimde faz-nötr 110VAC, faz-faz arası gerilim 208 VAC’dir. ABD’de bazı noktalarda bu değer 240VAC veya 480 VAC olabilmektedir. Üç faz akım ve gerilimin her bir genliği aynı ancak faz arasındaki açı farkı 120 derecedir.
Üç faz akım ve gerilim hesapları fazörel işlemlerle yapılır. Aşağıda gerilim için hem fonksiyon olarak hem de fazörel olarak formüller bulunmaktadır.
Üç fazın fazörel gösterimleri aşağıdaki gibidir.
Üç Fazın Grafiksel Gösterimi
Üç Fazlı Sistemlerde Yıldız Bağlantı ve Akım & Gerilim Formülleri
Yıldız bağlı üç fazlı sistemlerde nötr vardır. Her faz, kendisine ait çıkış uçları birbirleriyle birleştirilerek elde edilir. Birleşme noktasından çıkan iletken ise nötr iletkenidir. Burada faz akımları (Ia, Ib ve Ic), hat (fazlar arası) akımına, (Iab, Ibc ve Iac) eşit ancak fazörel olarak aralarında 120 derece bulunacak şekilde değerdedir.. Hat gerilimleri (Vab, Vac, Vbc) ise faz gerilimlerinin (Va, Va, Vb), genlik olarak V3 katı kadardır ve fazörel olarak aralarında 120 derece bulunacak şekilde değerdedir.
Üç Fazlı Sistemlerde Yıldız Bağlantı
Yıldız bağlantıda akım ve gerilim formülleri aşağıdaki şekilde verilmiştir.
Üç Fazlı Sistemlerde Üçgen Bağlantı ve Akım & Gerilim Formülleri
Üç fazlı sistemlerde üçgen bağlantı yaparken her bir fazın çıkışı diğer bir fazın girişine bağlayarak elde edilir. Üçgen bağlantı da nötr yoktur. Dolayısıyla faz gerilimi (Va, Va, Vb), hat gerilimine (Vab, Vac, Vbc) gerilimine genlik olarak eşit ancak fazörel olarak aralarında 120 derece bulunacak şekilde değerdedir. Hat akımlarının (Iab, Ibc ve Iac) genlik değeri, faz akımlarının (Ia, Ib ve Ic), V3 katı kadardır ve fazörel olarak aralarında 120 derece bulunacak şekilde değerdedir.
Üç Fazlı Sistemlerde Üçgen Bağlantı
Üçgen bağlantıda akım ve gerilim formülleri aşağıdaki şekilde verilmiştir.
Üç Fazlı Sistemlerde Güç
Alternatif akım sistemlerinde güç faktörüne göre görünür güç (VA), reaktif güç (VAr) ve aktif güç (W) birimleri bulunur. Üç fazlı sistemlerde toplam güç, üç fazın toplamıdır.
Buradaki açı değeri, aktif ve reaktif gücün arasındaki açı farkına göre sistemin güç katsayıdır.
Dengeli bir sistemde toplam aktif güç;
Dengeli bir sistemde toplam reaktif güç;
Görünür güç S ise aşağıdaki formülle hesaplanır.
Üç Fazlı Sistemlerde Dengeli ve Dengesiz Yüklenme
Üç fazlı bir yükün her fazına bağlanan empedans büyüklüğü (hem genlik hem de açı olarak) eşit ise, bu yüke dengeli yük denir. Yük aslında çekilen akım olarak düşünecek olursak, dengeli yüklenme de akım değerleri yukarıda verilen formüllerle hesaplanabilmektedir. Dengesiz yük durumunda ise her bir fazdan farklı değerlerde akım geçer. Yani farklı empedans büyüklüğü (hem genlik hem de açı olarak) bağlanmış olarak düşünülür ve eşdeğer devresi oluşturulur. Dengesiz yük hem yıldız hem de üçgen bağlantı durumunda yukarıdaki formüller pek doğru hesaplama yapamaz. Dolayısıyla fazörel olarak hesap yapmak gerekir. Çünkü yıldız bağlantıda tüm faz akımlarının genlikleri farklıdır ve aralarındaki açı artık 120 derece değildir. Üçgen bağlantıda ise zaten faz akımları birbirinden farklıydı ve her bir fazdaki empedans değerine bağlı olarak farklı değerler elde edilmektedir. Burada empedansın omik, endüktif ve kapasitif olma durumuna göre fazörel işlemler vasıtasıyla akımların genlikleri ve faz açıları hesaplanmaktadır.
Neden Elektriği Üç Fazlı Sistemler Olarak Kullanıyoruz?
Üç fazlı sistemlerin elektrik üretiminde, iletiminde ve dağıtımında önemli avantajları bulunmaktadır. Bunlardan bazıları aşağıdaki gibidir.
Yüksek güç seviyelerinde ve daha az kayıpla ve daha verimli bir şekilde enerji aktarımı sağlanır.
Büyük ölçekli enerji üretimi, iletimi ve dağıtımı için kullanılır. Enerji iletiminin çok fazlı yapılması, tek fazlı hatlara göre daha ucuzdur. Aynı gücün çok fazlı olarak iletilmesinde, gerilim değeri artarken akım değeri düşeceğinden kayıplar azalır. Kullanılan iletkenin kesiti de küçülür.
Endüstriyel uygulamalar ve büyük güç gerektiren uygulamalar için oldukça yaygın kullanım alanı vardır. Örneğin, manyetik döner alan gerekli elektrik motorlarının çalıştırılması, ısıtma ve soğutma sistemleri, aydınlatma sistemleri ve daha birçok uygulama için üç fazlı sistemler kullanılır. Özellikle elektrik motorlarında tek fazlı sistemlerinde tek fazlı olarak büyük bir güç çekildiğinde motorun momenti de değişeceğinden motorda titreşim/salınım olur. Eğer bu güç üç fazlı olarak üç parça halinde çekilirse motorun momenti daha düzgün olup, titreşimleri (salınımları) en az olur. Bu yüzden büyük güçlü motorlar üç fazlı olarak üretilirler.
Daha az kablo kesiti kullanımı ve daha küçük boyutlu elektrik motorları gibi diğer bileşenlerin kullanılmasına da olanak tanır. Bu da maliyetleri düşürür.
Aynı boyuttaki üç fazlı sistemler, bir fazlı sisteme göre daha büyük güç verir.
Üç Fazlı Sistemler ve Son Kullanıcılarla İlişkisi
Üç fazlı (trifaze) elektrik sistemleri, özellikle endüstriyel alanlarda enerji verimliliği ve yüksek güç gereksinimlerini karşılamak için kullanılan en yaygın yöntemlerden biridir. Üç fazlı sistemler, fazlar arasında eşit dağılım sağladığı için enerji iletiminde kayıpları azaltır ve büyük yüklerin çalıştırılmasında avantaj sağlar. Trifaze elektrik, genellikle yüksek güçlü motorların (trifaze motor) ve jeneratörlerin çalıştırılmasında tercih edilir. Bunun yanında, daha düşük enerji ihtiyaçları için monofaze veya tek fazlı sistemler kullanılır. Endüstriyel tesislerde ve büyük ölçekli uygulamalarda, trifaze jeneratörler, kesintisiz ve güvenilir enerji sağlamak için kritik bir rol oynar. Örneğin, 15 kW trifaze jeneratör fiyatlarıyla, ihtiyaca göre belirlenen kapasitelere göre değişiklik gösterir. 10 kW trifaze dizel jeneratör fiyatları ve 12 kW trifaze jeneratör gibi seçenekler, projeye uygun enerji çözümleri sunar.
Enerji güvenliğini artırmak için trifaze sigorta ve trifaze kaçak akım koruma cihazları kullanılır. Elektrik tüketiminin doğru şekilde ölçülmesi için trifaze sayaç kullanılır. Trifaze sayaç fiyatları, model ve özelliklere bağlı olarak değişiklik gösterebilir. Sonuç olarak, trifaze sistemler, yüksek enerji ihtiyaçlarını karşılayan ve enerji kayıplarını azaltan güvenilir bir çözüm sunar. Özellikle dizel trifaze jeneratör seçenekleri, hem maliyet hem de enerji verimliliği açısından endüstriyel kullanıcıların öncelikli tercihi haline gelmiştir.
Doğru (DC) ve Alternatif (AC) Akım Nedir? AC DC Farkı
Doğru akım DC ile alternatif akım AC ile gösterilir. AC DC farkı kısaca bahsetmek gerekirse; gerilim kaynakları, yüke bağlı olarak akımı oluşturur. Dolayısıyla akım ve gerilim ilişkisini iyi bilmeden bu tanımları yorumlamak doğru olmaz. Bir devrede hem gerilim hem de akım tipi aynı olmak zorundadır. İkisi de ya doğru akımdır ya da alternatif akımdır.
DC Akım Nedir? AC DC Farkı
AC DC farkından bahsetmeden önce DC akımdan bahsetmek gerekir. DC, İngilizce’de “Direct Current”, Türkçe’de doğru akım anlamına gelir. Devrenin gerilimi DC ise sabit tip bir gerilim genliği ve değeri vardır. Akım tek yönlü akar. DC devrenin akım ve gerilim formülü aşağıdaki gibidir. “V” veya “U” gerilimi ifade ederken, “I” akımı, R ise yükü temsil eder. Güç sadece aktif güçtür. Yük ise sadece direnç olur. Sabit tip akımda kondansatörler bir açık devre gibi davranırken, bobin ise kısa devre edilmiş bir hat gibi davranır. Doğru akım, yüklerin tek yönlü ve sabit voltajla hareket ettiği bir akım türüdür. Genellikle bataryalar, piller, güneş panelleri ve LED aydınlatmalar gibi sistemlerde kullanılır. Bu akım türünde voltaj dalgalanmaz, sabit kalır.
DC Akım Kullanım Alanları
Güneş panelleri (PV sistemler), elektrikli araçlar ve batarya sistemleri, dizüstü bilgisayarlar, mobil cihazlar, DC akım sınırlayıcı kullanılan hassas devreler olabilir.
Farkında olmasak da DC gücü hayatımızın her alanında kullanıyoruz. Örneğin, cep telefonları, televizyonlar, bilgisayarlar gibi elektronik cihazlarda, otomobillerde DC güç kullanılırız. Prizden alınan AC güç, adaptörler vasıtasıyla DC güce çevrilir. Araçlarda ise DC gücü şarj alternatörlerin ürettiği AC enerjiyi DC güce çeviren elektronik devreler vasıtasıyla elde ederiz. Konutlar veya ticari binalarda, acil durum aydınlatması, güvenlik kamerası ve TV sistemleri, otomatik kontrol sistemleri gibi önemli alanlarda DC güç kullanılır. Akım, gerilim, güç, enerji gibi hesaplar AC sistemlere göre daha kolaydır. Ayrıca enerji depolanması DC güçte yapıldığından, DC güç hayatımızda önemli bir rol oynamaktadır.
AC DC farkından bahsetmeden önce AC akımdan bahsetmek gerekir. AC, İngilizce’de “Alternating Current”, Türkçe’de değişken akım anlamına gelir. Genliği ve yönü periyodik olarak değişen elektriksel akımdır. Bu akımın mucidi Nikola Tesla’dır. Geçmişte DC güç yaygın olarak kullanılırken eksik yanlarını fark eden Nikola Tesla, alternatif akımı bulmuştur. Özellikle manyetizma ile döner alan yaratmasından dolayı generatör, motor, transformatör gibi elektrik makinelerinin insanlığa kazandırılmasında ve insanlığın teknolojik olarak gelişmesinde çok önemli bir rol oynamıştır.
Alternatif akım, yönünü belirli aralıklarla değiştiren, sinüzoidal yapıda bir akımdır. Şehir elektriği yani ev ve ofislerimizdeki prizlerde kullandığımız sistem alternatif akımla çalışır. Bu sistem sayesinde enerji uzun mesafelere daha az kayıpla iletilebilir.
Bu akım türünde en çok kullanılan dalga türü sinüsoidal dalgadır. Farklı uygulamalarda üçgen veya kare dalga gibi değişik dalga biçimleri de kullanılmaktadır. Ancak AC güç, sinüsoidal dalga olarak üretilebilmektedir. Üçgen ve kare dalga gibi diğer alternatif akım tipleri, elektronik devreler yardımıyla üretilir. Alternatör diye adlandırılan generatörler, alternatif akımın üretilmesini sağlayan elektrik makineleridir. Bu makineler Faraday Yasası’ndan yararlanarak AC akım üretir. Makinenin rotoru harici bir tahrik yöntemiyle döndürülerek, alternatif döner manyetik alanı ve akısı elde edilir. Çünkü alternatif akımın manyetik alanı ve akısı da alternatiftir. Statorda üç faz olarak sarılmış bobinler ise bu alternatif manyetik akıyı belirli bir açıyla keserek, statordaki bobinlerde alternatif gerilimin indüklenmesine sebep olur.
AC devrenin akım ve gerilim formülü aşağıdaki gibidir. “V” veya “U” gerilimi ifade ederken, “I” akımı, Z ise yükü temsil eder. Güç hem aktif hem de reaktif güç olabilir. Yük ise direnç, kondansatör ve bobinden oluşur. Formülde “R” direnci, “L” bobini, “C” kondansatörü, “w” açısal frekansı ve “t” ise zamanı temsil etmektedir.
Alternatif akımda frekans, periyot, faz, faz farkı, faz açısı gibi kavramlar vardır. Sinüs dalgasının tam bir turu, bir periyot olarak adlandırılır. Frekans ise periyodun tersidir yani sinüs dalgasının saniye başına döngü sayısıdır ve birimi Hertz’dir (Hz). Alternatif akımın veya gerilimin sıfırdan geçerek pozitif değerler almaya başladığı noktanın referans (başlangıç) noktasına göre açı (veya zaman) farkına faz veya faz açısı denir. Faz farkı ise, birden fazla alternatif akım veya gerilim büyüklüğünün (üç fazlı sistemlerde çok kullanılır) sıfır geçiş noktaları arasındaki açı farkına denir. Bu kavram, sadece aynı frekanslı büyüklükler arasında söz konusudur. Alternatif akımda en çok kullanılan büyüklük efektif (etkin) değerdir ve “rms” olarak sembolize edilir. Bu değer, alternatif akım değerinin DC değerine eş değerinin hesaplarda kullanılması için gereklidir. Örneğin bir akım 10 A DC olsun, alternatif akımda ise 10sinwt olarak düşünürsek burada akımın tepe değeri 10 A’dir. Sürekli 10 A değerini almayacağı için DC eş değeri tam olarak 10 A olarak hesaplarda kullanılmaz, değer biraz daha az olur. Efektif değer aşağıdaki formülle hesaplanır.
Alternatif akımda işlemler fazörel olarak yapılır. Genlik ve açıya bağlı olarak sinüsoidal büyüklükler fazörlerle gösterilerek hesaplamaların yapıldığı çözüm alanına fazör domen (frekans domeni, w- domeni) denir.
Dünyada tüm toplumlar elektrik alternatif gücü üç fazlı olarak üretir, iletir ve dağıtır. Alternatif akımın frekansı farklı olabilir. Genelde Avrupa, Asya ve Afrika ülkeleri (Suudi Arabistan hariç) 50 Hz frekanslı alternatif akım kullanırken, Kuzey ve Güney Amerika’da 60 Hz kullanılır. Senkron ve asenkron motorlar alternatif akım üretirler ancak alternatif depolanamamaktadır. Transformatörler alternatif gerilimin değerini başka bir gerilime dönüştürürken elektrik motorları ise alternatif akımı kullanarak mekanik enerji üreterek insanlığın gelişmesine katkıda bulunurlar. Bu üç makine tipinin alternatif akımı kullanmasının sebebi, alternatif manyetik alan veya akı ihtiyacına, başka bir değişle reaktif güce ihtiyaç duymalarıdır. Çünkü DC akımda sadece aktif güç vardır. Ancak alternatif akımda hem aktif hem de reaktif güç bulunmaktadır. Makinelerin yapısı gereği reaktif gücü kullanarak elektrik üretir, gerilim çevirir veya mekanik enerji elde edebilir. Evlerimize gelen güç de tek fazlı alternatif güçtür. Aynı şekilde elektrik makineleri haricinde alternatif gücü kullanan bazı diğer elemanlar armatürler, aydınlatma ekipmanları, enerjinin uzun mesafelerde iletilmesinde kullanılan enerji iletim hatları, çamaşır makineleri, fırın, buzdolabı gibi ev cihazları örnek verilebilir. Ev prizleri ve şebeke sistemleri, sanayi tipi motorlar, jeneratörler, trafo ve iletim hatları, ev içi kaçak akım korumalarında (örneğin legrand kaçak akım rolesi) kullanılabilir.
Alternatif akım (AC akım) ve doğru akım (DC akım), elektrik enerjisinin iki temel türüdür. AC DC farkı anlatılacak olursa; alternatif akım, yönünü periyodik olarak değiştiren bir akım türüdür ve genellikle evlerde kullanılan elektrik sistemlerinde tercih edilir. Örneğin, evlerimizdeki 220V şebeke elektriği bir alternatif akım örneğidir. Alternatif akım özellikleri, uzun mesafelere enerji iletiminde daha az kayıp sağlaması ve kolaylıkla dönüştürülebilmesiyle ön plana çıkar. Nikola Tesla alternatif akımın gelişimine öncülük ederek modern enerji sistemlerinin temelini atmıştır. Diğer yandan, doğru akım (DC akım), sabit bir yön ve büyüklükte akan bir elektrik akımıdır. Doğru akım devreleri, genellikle pil ve batarya gibi enerji kaynaklarında kullanılır. Alternatif akım ve doğru akım arasındaki farklar, enerjinin iletim şekli ve kullanım alanlarında ortaya çıkar. Örneğin, doğru akımı alternatif akıma çevirme işlemi için dc ac dönüştürücüler, alternatif akımı doğru akıma çevirme işlemi için ise ac dc çeviriciler veya ac dc konvertörler kullanılır. Günümüzde, 220V 5V dönüştürücü gibi cihazlar, AC akımı DC akıma dönüştürerek elektronik cihazların çalışmasını sağlar. Ayrıca, legrand kaçak akım rolesi gibi güvenlik ekipmanları, AC sistemlerde kaçak akımı tespit ederek cihazları ve kullanıcıları korur. Hem AC hem de DC akım sistemleri için çeşitli dönüştürücüler (ac dc dönüştürücü, ac dc çevirici, dc ac dönüştürücü) enerji dönüşümünde önemli bir rol oynar. Sonuç olarak, alternatif ve doğru akım farklı kullanım alanlarına sahip olup, modern elektrik sistemlerinde bir arada kullanılmaktadır. Bu akım türlerini ve dönüşüm yöntemlerini anlamak, enerji verimliliği ve cihaz güvenliği açısından kritik öneme sahiptir.
AC ve DC Akım Sistemlerinde Modern Bileşenlerin Rolü
AC ve DC akımlar, modern elektrik sistemlerinde farklı uygulamalar için vazgeçilmezdir. AC DC farkı burada ortaya çıkar. Bu sistemlerde kullanılan cihazlar ve bileşenler, enerjinin verimli bir şekilde iletilmesini ve kontrol edilmesini sağlar. Örneğin, IRM 20 12, IRM 03 5, ve IRM 30 24 gibi bileşenler, doğru akımı (DC akım) düzenlemek için kullanılan regülatörlerdir. Bu tür AC DC regülatör sistemleri, enerji dönüşümünde hassas kontrol sağlar. Siemens tarafından üretilen 6ES7214-1BG40-0XB0, 6ES7215-1BG40-0XB0, ve 6ES7212-1BE40-0XB0 modelleri, endüstriyel otomasyon sistemlerinde hem AC hem de DC akımları kontrol edebilen programlanabilir lojik kontrolörlerdir. ABB AF16-30-10-13, AF52-30-11, ve AF65-30-11-13 gibi kontaktörler ise AC/DC sistemlerinde güvenilir bir şekilde güç yönetimi sağlar. DC AC dönüştürücüler ve AC DC konvertör sistemleri, enerjinin bir akım türünden diğerine dönüştürülmesinde kritik öneme sahiptir. Örneğin, 3RT2916-1BB00, 3RT2046-1NB30, ve 3RT1056-6AB36 gibi komponentler, AC ve DC akımların endüstriyel kontrol sistemlerinde güvenli ve verimli bir şekilde kullanılmasını sağlar.ABB ve Siemens gibi üreticilerin geliştirdiği AF80-30-11, AF96-30-11, ve 3SU1401-1BB20-1AA0 gibi cihazlar, özellikle karmaşık enerji dönüşüm uygulamalarında kullanılır. Bu bileşenler, AC DC regülatör ve konvertör sistemlerine entegre edilerek, enerji verimliliğini artırır ve sistem güvenilirliğini sağlar. Sonuç olarak, AC ve DC akımların etkin bir şekilde yönetimi, yüksek kaliteli komponentler ve dönüştürücü sistemler sayesinde mümkün hale gelir. Bu teknolojiler, endüstriyel otomasyondan enerji yönetimine kadar geniş bir alanda uygulanarak modern yaşamın temelini oluşturur.
Elektronik projelerde kullanılan xl4016 ve xl4015 akım ve voltaj ayarlı DC-DC modüller, genellikle devre kartlarında voltaj düşürme ve akım sınırlama için tercih edilir. Bu modüller, hassas uygulamalarda güvenlik sağlar.
Ayrıca, sistem koruması için ez9r63463 ve ez9r05463 gibi legrand marka kaçak akım koruma anahtarı modelleri, AC akım tarafında kullanıcıyı kaçak akım risklerine karşı korumak için kritik rol oynar.
DC mi AC mi daha güvenli? AC DC Farkı
DC düşük voltajla çalıştığı için genelde daha güvenlidir. Ancak yüksek akımlı DC sistemlerinde temas tehlikelidir. AC DC farkı burada ortaya çıkmaktadır.
DC neden AC’ye çevrilir?
Çünkü evdeki cihazlar AC ile çalışır. Güneş paneli gibi kaynaklar DC üretir; bu nedenle dönüşüm gereklidir. AC DC farkı burada ortaya çıkmaktadır.
Legrand kaçak akım rolesi neden kullanılır?
AC akımda insan sağlığını korumak için kullanılır. Kaçak akım algılandığında hattı keserek güvenliği sağlar.
Elektrik temel kavramlar derken akla ilk gelen kavram akımdır. İletkenlerde elektrik akımı serbest elektronlar tarafından oluşur. Normalde hareketsiz duran serbest elektronların, devreye bir gerilim uygulanması sonucunda oluşan elektrik alanın etkisiyle hareket etmelerine elektrik akımı denir. Elektronların belirli bir yöndeki hareketi elektrik akımını oluşturur. Bu akımı oluşturan ana etken elektrik yük miktarıdır. Birçok nedenden dolayı elektron alan veya veren maddeler negatif veya pozitif yüklü hale gelirler. Uluslararası birimler sisteminde elektrik yükü birimi Coulomb’tur ve “Q” ile sembolize edilir. 1 Coulomb’luk elektrik yükü yaklaşık 6,24×1018 elektronu içerir. Bu yüzden de bir elektronun taşıdığı elektrik yük miktarı 1,6×10-19 Coulomb olarak hesaplanır. Elektrik akımın değeri ise birim zamanda geçen elektrik yük miktarının hesaplanmasıyla bulunur. Birimi Amper’dir ve “A” ile sembolize edilir. Yani akımı bulmak için iletkenden akan yük miktarını zamana böldüğümüzde, o iletkenden geçen akım değerini hesaplamış oluruz.
İletkenden geçen yük miktarı (dolayısıyla akımın değeri) birim zamanda değişmiyorsa buna doğru akım (DC akım – Direct Current), değişiyorsa alternatif akım (AC akım – Alternating Current) denir.
Doğru ve Alternatif Akım
Gerilim
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram gerilimdir. Elektrik devrelerinde elektrik alanı meydana getirip, elektronları hareket ettiren ve elektrik akımını meydana getiren kuvvete gerilim denir. Gerilim aynı zamanda potansiyel fark veya elektromotor kuvvet olarak da ifade edilir. Birim yük üzerindeki enerji büyüklüğüdür. Birimi Joule/Coulomb veya kısaca bilinen Volt’tur ve “V”, “U”, “E” gibi harflerle sembolize edilir. Gerilim aslında iki nokta arasında bir potansiyel farktır. Devreden akım akması için bu potansiyelin olması gerekir. Değeri ve yönü zamana bağlı olarak değişmeyen gerilime doğru gerilim, değişene alternatif gerilim denir.
Güç
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram güçtür. Birim zamanda yapılan iş miktarına güç denir. Gücün büyüklüğü bir elektrik cihazının birim zamanda harcadığı enerjiyi veya yapacağı işi ifade eder. Elektriksel güç, akım ve gerilimle doğru orantılı olduğundan bu iki kavramın çarpımına eşittir. Birimi Voltamper, kısaca “VA” olarak sembolize edilir. Doğru akım devrelerinde toplam güç değeri aktif güce eşit olduğundan birimi Watt olarak da ifade edilmektedir. Alternatif akım devrelerinde reaktif güç de var olduğundan görünür güç VA olarak sembolize edilir.
Basit Elektrik Devresi
Enerji
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram enerjidir. Genel olarak iş yapabilme yeteneğine enerji denir. Her şeyin bir enerjisi vardır. Termodinamiğin birinci kanununa göre; evrende enerji yoktan var edilemez ve var olan enerji de yok edilemez. Elektrik enerjisini kullanmamızın sebebi onu başka türlü bir enerjiye çevirerek iş yapmaktır. Örneğin elektrik sobaları, fırın, ütü gibi rezistif özellikteki yükler elektrik enerjisini ısı enerjisine çevirir. Elektrik ampulü ise ışık enerjisine çevirir. Yani bize gerekli olan enerjiye dönüştürmek için elektrik enerjisini kullanırız. Bu yüzden dünyadaki enerji sorununu çözmek için, elektrik enerjisinin üretimini, iletimini, depolanmasını ve verimli kullanımını geliştirmek gerekir. Güç genel anlamda birim zamanda harcanan enerji ise, enerjiyi hesaplamak için güç ve zaman değerlerini çarparak elde ederiz. Elektrik enerjisini elde etmek için güç ve zaman değerlerinin çarpımında, aynı zamanda güç değerinin içerisinde akım ve gerilim parametreleri de olduğundan enerjinin büyüklüğü akım, gerilim ve zamanla doğru orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
Elektrik devre elemanları aktif ve pasif elemanlar olmak üzere ikiye ayrılır. Pasif elemanlar elektrik enerjisini harcayan ve/veya depolayıp devreye geri veren elemanlardır. Örnek olarak direnç, kondansatör, bobin (indüktans) gibi elemanlar sayılabilir. Aktif elemanlar ise enerji üreten, devreyi besleyen elemanlardır. Devreyi besleyen enerji kaynakları bu gruba girer.
Direnç
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram dirençtir. Genel anlamda bir maddenin akıma karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. Her maddenin direnci maddelerin yapısı gereği birbirlerinden farklıdır. Direncin değeri, maddenin boyuna, özgül direncine ve kesitine bağlı olarak değişir. Dolayısıyla direnci farklı olan maddelerden farklı akımlar akar. Birimi Ohm’dur ve “Ω” olarak sembolize edilir.
Kapasitör – Kondansatör
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram kondansatör veya kapasitördür. Elektrik yüklerinin depolanması özelliğine kapasite denir. Bu etkiye sahip, elektrik yüklerini depolayan devre elemanına kondansatör (kapasitör) denir. Bir iletkenin yük miktarının, devredeki iki ucu arasındaki gerilime oranı o elemanın kapasitesini (kapasitans) ifade eder. Birimi Farad’dır ve “F” ile sembolize edilir. Bir kondansatörün uçlarına bir 1 V’luk bir gerilim uygulandığında, 1 Coulomb’luk elektrik yükü depo edebilen kapasitans değeri 1 Farad’dır.
Bobin
Bobin – İndüktans
Elektrik temel kavramlar derken akla gelen diğer bir kavram bobin veya indüktanstır. Manyetizma çok geniş bir konudur. Çok detaya inmeden başlıca bilinmesi gereken parametreleri açıklayacak olursak; manyetik alan, içinden akım geçen bir iletkenin etrafında oluşturduğu alanı ifade eder. Kuvvet çizgileriyle ifade edilir ve N kutbundan S kutbuna doğru yönlenir. Bir mıknatısa ait bu manyetik kuvvet çizgilerinin tamamına ise manyetik akı denir. Birimi Weber’dir ve “Wb” ile sembolize edilir. Birim yüzeyden dik olarak geçen manyetik kuvvet çizgilerinin sayısına ise manyetik akı yoğunluğu veya manyetik indüksiyon denir. Birimi Tesla (Wb/m2)’dır ve “B” ile sembolize edilir.
Elektromanyetizmada indüktans, bobinin manyetik alan içerisinde enerji depolama özelliğine sahip devre elemanıdır. Genel olarak bobin diye bilinir. Birimi Henry’dir ve “L” harfi ile sembolize edilir. Bobinler (veya indüktanslar) alternatif akım sistemlerinde çok önemli bir yer tutar. Generatör, motor, transformatör gibi elektrik makinelerinde, enerji iletim hatlarında, kablolarda vb. ürünlerin bulunduğu elektrik devre sistemlerinde akımın, gerilimin, kısa devre akımlarının hesaplanmasında önemli rol oynamaktadır.
Elektrik İle İlgili Temel Kavramlar Neden Önemlidir?
Elektrik enerjisinin temel kavramlarını anlamak, hem günlük kullanımda hem de mühendislikte kritik bir öneme sahiptir. Elektrik devrelerinde en yaygın kullanılan elemanlardan biri dirençtir. Elektronik direnç, elektrik akımını sınırlamak veya belirli bir seviyeye ayarlamak için kullanılır. Direnç Arduino projelerinde temel bileşenlerden biri olarak sıkça karşımıza çıkar. Ayarlanabilir direnç veya diğer adıyla potansiyometre, değişken bir direnç değeri sağlayarak farklı uygulamalarda esneklik sunar. Örneğin, 1k 1/4W direnç gibi farklı değerlerde dirençler, akım ve voltajın kontrolünü sağlar. Kondansatörler, elektrik enerjisini depolama ve salma işlemlerinde önemli bir rol oynar. Özellikle süper kapasitör çeşitleri, yüksek enerji depolama kapasitesiyle dikkat çeker. Örneğin, 2.7V 500F süper kapasitör, enerji depolama uygulamalarında sıklıkla tercih edilirken, film kondansatör ve polipropilen kondansatör gibi türler de yaygın olarak kullanılır. Arçelik çamaşır makinesi kondansatör ve kondansatör klima gibi ev aletlerindeki uygulamalar, bu bileşenlerin önemini göstermektedir.
Elektrik temel kavramlar teknolojide çok önemli bir yet tutmaktadır.
Bobinler de elektrik devrelerinde önemli bir yere sahiptir. 330uH bobin, manyetik alan oluşturarak akımın değişimine karşı direnç gösterir. Stator bobini, motorlarda enerji dönüşümü için kullanılırken, Rogowski bobini, elektrik akımı ölçümünde hassasiyet sağlar. Ayrıca, choke bobin, sinyal işleme devrelerinde istenmeyen yüksek frekansları engellemek için kullanılır. Parafudrlar ve diğer koruma elemanları, yüksek gerilimden kaynaklanabilecek zararları önlemek için hayati öneme sahiptir. Örneğin, yıldırım koruma parafudr ve OG parafudr, elektrik sistemlerini ani gerilim yükselmelerine karşı korur. Kondansatörlerde olduğu gibi, siemens parafudr fiyatları ve benzeri ürünler, koruma sistemleri için tercih edilmektedir.
Sonuç olarak, dirençler, kondansatörler ve bobinler gibi temel bileşenler, elektrik enerjisi üretimi ve depolamasında, aynı zamanda devrelerin güvenliği ve verimliliğinde vazgeçilmezdir. Bu bileşenlerin doğru seçimi ve kullanımı, sistemlerin kararlı ve güvenli çalışmasını sağlar.
![\[E=-N\;\frac{\operatorname d\phi}{\operatorname dt}\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-587c0df4e178f521c7aeac4d8a69ef5f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\varnothing=B.A.\cos\left(\alpha\right)\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4014f153a6298efba26d780a043f785f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F=B.i.L.\sin\left(\alpha\right)\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-621cf125e5a0530d43a344542d4eca9a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[F=q.v.B\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de1314e576e5bf2cb97ea000dd8a6b8b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_1(t)=U_m\sin wt\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-306de92474ea28d1bf3349dea20c36b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_2(t)=U_m\sin(wt-120^0)=U_m\sin(wt+240^0)\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-27ccb50078e312989ea6d7a567fe8936_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_3(t)=U_m\sin(wt+120^0)=U_m\sin(wt-240^0)\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9c3b68f0384fb57ede3ca10103f3070e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_1=U\angle0^0\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6d5b5fa673cab6a14492186ec117a81_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_2=U\angle-120^0=U\angle240^0\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-89ee998c54fbd424b2573671d0c31609_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_3=U\angle120^0=U\angle-240^0\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92ff2d01d8e7d01f171b853230ee931d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U=\frac{U_m}{\sqrt2}\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c031b817d426a21936d34337f2d0812e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_{hat}=\sqrt3\;U_{faz}\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1529f420675fdf50bf6672c3e8cf911_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_{hat}=I_{faz}\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19299dcba55136af97da59e13dda9dbe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_{hat}=U_{faz}\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-303ee9ad65110203ab5f6b523247fcf9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_{hat}=\sqrt3I_{faz}\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14d0386358723325b0305d5de33e4ab5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[P_{aktif}=P_1+P_2+P_3\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-12720f2a3ab652291082e659d7b62613_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{reaktif}=Q_1+Q_2+Q_3\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-25f2be52d8b4e5dc806ce6468ce57db4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[S=P+iQ=S\angle\varphi\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29f59713976c82a0378d8045cc3c9390_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[P_t=3P=3\;U_{faz}\;I_{faz}\;\cos\left(\varphi\right)=3\frac{U_{hat}}{\sqrt3}\;I_{hat}\;\cos\left(\varphi\right)=\sqrt3\;U_{hat}I_{hat}\;\cos\left(\varphi\right)\\\;\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d9add3c30a174e1666b286b8af2fb9aa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_t=3Q=3\;U_{faz}\;I_{faz}\;\sin\left(\varphi\right)=3\frac{U_{hat}}{\sqrt3}\;I_{hat}\;\sin\left(\varphi\right)=\sqrt3\;U_{hat}I_{hat}\;\sin\left(\varphi\right)\\\;\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3802a708a9ed5153f9a3ae0439385360_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[S=\sqrt3\;U_{hat}I_{hat}\;\\\;\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a7a949c0b18b4b6436f48d0b74eaa75_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V=I.R\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf35a740d8f100d865d303e2f216e8b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[u(t)=R\;i(t)\;+\;L\frac{di}{dt}\;+\;\frac1C\int idt.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55c38b989f2b5b31086fd9d706dd7d56_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[u(t)=U_m\;\sin(wt).\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4714976fd370104d64715a42126ad19f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U_{eff}\;=\frac{U_m}{\sqrt2}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f270c3ea2c9aed5f9f85d5d91ba16d82_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
