TRAFO PARAMETRELERİ VE EŞDEĞER DEVRESİ

TRANSFORMATÖRLER | 2. BÖLÜM

Trafo Parametreleri ve Eşdeğer Devresi

Transformatörlerde Kısa Devre Gerilimi

Trafo parametreleri ve eşdeğer devresi nasıl hesaplanır ve modellenir? İlk olarak bir trafo parametresi olan kısa devre geriliminin bilinmesi gerekmektedir. Dağıtım transformatörlerinin diğer bir önemli parametresi ise kısa devre gerilimidir. Transformatörler teknik föylerinde “%Uk” olarak belirtilir. Dağıtım transformatörünün sekonder sargıları kısa devre edildiği zaman, primer sargılarında nominal akımın geçmesine neden olan gerilimdir. Bu gerilimin nominal gerilime oranı %Uk olarak tarif edilir. Bu değer, transformatörün sekonder sargısında herhangi bir kısa devre olduğundan primer sargısından akacağı maksimum akım değerini gösterir ve ona göre koruma elemanları seçilmelidir. 400 kVA ve daha küçük güçteki trafolarda %Uk değeri %4,5 iken 5 MVA’ya kadar %6-8 arasında değişir. Büyük güç trafolarında ise bu değer daha fazladır.

BENZER İÇERİK: ORTA GERİLİM AKIM TRAFOLARININ SEÇİMİ

Transformatörlerin verimliliğini etkileyen en önemli faktör kayıplarıdır. Boşta kayıp ve yükte kayıp olmak üzere iki türlü kayıp vardır. Boşta kayıplar transformatörün demir veya nüve kaybı olarak bilinir. Transformatörün çalışması esnasında çekirdeğindeki histeresis ve eddy akımı kayıplarından oluşmaktadır. Yükte çalışma kaybı ise transformatörün iletken kayıplarını temsil etmektedir. Bu iki tip kaybın en aza indirgenmesi, transformatörün verimliliğini artırır.

Trafo Parametreleri ve Eşdeğer Devresi

Transformatörlerde Kısa Devre Akımının Hesaplanması

Transformatörün tam yükte primer nominal ve kısa devre akımı aşağıdaki formül ile hesaplanır.

$I_k=\frac{I_n}{U_k}100$

Burada In ise transformatörün tam yükte nominal akımını temsil etmektedir ve aşağıdaki formülle hesaplanır.

$S\;=\;\sqrt[{}]3.U_n.I_n$

Ik hem primer hem de sekonder devre için ayrı ayrı hesaplanmalıdır çünkü her iki bobinde de gerilim değerleri, dolayısıyla nominal akım değerleri farklıdır.

Trafo Eşdeğer Devresi

Transformatörlerde primer ve sekonder sargıları, iki ayrı sargı birbirlerine manyetik olarak bağlı ancak elektriksel olarak bağlı olmadıkları için transformatörlerde eşdeğer devre çizmek için bir yöntem vardır. Birinin diğerine indirgenmesi gerekir. Bunun için de bir dönüştürme oranı kullanılır (ü). Bu dönüştürme oranı primer ve sekonder gerilimlerinin birbirine oranıyla bulunur.

$ü=\frac{V_1}{V_2}$

Genel olarak bir transformatörün primere indirgenmiş T tipi eş değer devresi aşağıdaki gibidir. Normalde sekondere indirgenmiş eşdeğer devre de çizilebilir ancak literatürde genelde primere indirgenmiş eşdeğer devre çizilerek hesaplar yapılır.

Burada r1 ve x1 transformatörün primer devresi sargı direncini ve reaktansını belirtirken, r’2 ve x’2 ise primere indirgenmiş sekonder devresi sargı direncini ve reaktansını belirtir. Rfe transformatörün nüvedeki manyetik direncini, Xm ise manyetik reaktansı simgelemektedir. Bu iki parametre transformatörün nüve kayıplarını temsil eder. Transformatörün bu parametreleri boşta çalışma ve kısa devre deneyleriyle elde edilir. Kısa devre deneyi ile transformatörün sargı dirençleri ve reaktansları, boşta çalışma deneyi ile manyetik direnci ve reaktansı hesaplanır.

BENZER İÇERİK: ELEKTRİĞİN TEMEL KAVRAMLARI

Transformatörlerde Kısa Devre Deneyi

Transformatörün kısa devre deneyi eşdeğer devresi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Transformatörün Kısa Devre Çalışma Deneyi Eş Değer Devre Modeli

Kısa devre çalışma deneyinde transformatörün sekonder devresi kısa devre edilir. Primer tarafına ise nominal akım oluşacak şekilde bir gerilim uygulanır. Uygulanan bu gerilim değerine transformatörün bağıl kısa devre gerilimi denir. Kısa devre testinde transformatörün manyetik devresinde çok küçük bir akım geçtiğinden bu değer ihmal edilir. Transformatörün kısa devre deneyine göre primer ve sekonder devreleri empedans parametreleri hesaplanmaktadır.

$\%U_k=\frac{V_k}{V_n}$

Yukarıdaki formülden Vk değeri hesaplanır ve aşağıdaki transformatörün aktif güç formülünden cosαk bulunur.

$P_k=\sqrt3V_kI_n\cos\left(\alpha_k\right)$

Trafonun empedansı hesaplanır. Empedanstan primer ve primere indirgenmiş sekonder devredeki sargı dirençleri ve kaçak reaktansları bulunur. Bu değerler birbirlerine çok yakın değerde olduklarından eşit olarak kabul edilebilir.

$Z_k=\frac{\displaystyle\frac{V_k}{\sqrt3}}{I_n}$

$R_k=Z_k\cos\left(\alpha_k\right)$

$R_k=r_1+r'_2\$

$r_1\sim r'_2\$

$X_k=Z_k\sin\left(\alpha_K\right)\$

$X_k=x_1+x'_2\$

$x_1\sim x'_2\$

Buradan sekonder devredeki sargı dirençleri (r2) ve kaçak reaktanslar (x2) ise dönüştürme oranı kullanılarak elde edilir.

$r'_2=ü^2r_2\$

$x'_2=ü^2x_2\$

Transformatörün Boşta Çalışma Deneyi

Transformatörün boşta çalışma deneyinden manyetik direnci ve reaktansı hesaplanmaktadır. Boşta çalışma deneyinin eş değer devresi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Transformatörlerde sekonder ortalama boşta çalışma akımı (Io) yapılan deneylerle bulunur. Bu değerle aşağıdaki formülle beraber cosalfa0 değeri bulunur.

$P_0=\sqrt3U_0I_0\cos\left(\alpha_0\right)\$