Güç şebekelerinde herhangi bir noktada meydana gelen kısa devre akımının hesaplanmasında endüktif yükler ve generatörler (üreteçler) önemli rol oynar. Özellikle senkron veya asenkron generatörlerin yapısı gereği endüvi reaksiyonu, uyarma alanı, stator ve rotorda meydana gelen kaçak reaktanslar kısa devre akımını etkiler. Bu neden generatörlerin üç tip kısa devre reaktansı vardır. Bunlar subtransient (başlangıç), transient (geçici) ve sürekli reaktans olarak isimlendirilir. Bu reaktanslar, kısa devre arıza akımı oluştuktan hemen sonraki ilk periyotta etkili olur ve başlangıçta kısa devre akım genliğinin, efektif değerinin yükselmesine neden olmaktadır. Bu konu generatöre yakın kısa devre ve generatöre uzak kısa devre olarak iki ana başlıkta incelenmektedir.
Generatöre Yakın Kısa Devre Analizi
Kısa devre arızası boyunca generatörün uyarma alanı, endüvi reaksiyonundan dolayı zayıflar ve generatörün gerilimi, arıza önceki değerine göre azalır. Bu da generatörün empedansının artması demektir (generatör gücünü sabit kaldığını düşünecek olursak). Empedansın artması kısa devre akımını düşürmesi anlamına gelir ki generatöre yakın kısa devre analizinde subtransient süresi generatörden uzak kısa devre arıza akımına göre daha çok daha kısadır. Darbe kısa devre akımı ve başlangıç kısa devre akımı bu nedenden dolayı hemen düşer ve kararlı hale gelir. Kısa devre akımı endüvi reaksiyonuna sebep olur generatörün uyarma alanını zayıflatır. Bu nedenle de generatörün ürettiği EMK’yı azaltır. Bu sürede kısa devre akımı bir süre daha kararsızdır, bu süreye transient (geçici) süre denir. Daha sonra ise kısa devre akımı kararlı bir hal alır. Özetle, aşağıdaki grafikte görüldüğü gibi generatörün bulunduğu bir hatta kısa devre olduğu zaman subtransient süresi çok kısa, transient süresi biraz daha uzun sürer ve arıza akımı kararlı bir hal alır.
Generatöre Uzak Kısa Devre Analizi
Kısa devre arızası generatörden uzak bir noktada meydana gelirse, generatör empedansının etkisi, şebeke empedansının etkisinin yanında çok düşük kalır, etkisini kaybeder. O zaman kısa devre akımının geçici hal süreleri değişir. Bu değişim aşağıdaki grafikteki gibi olur. Şekilden anlaşılacağı gibi, başlangıç kısa devre akımının değeri, sürekli kısa devre akımın değerine çok yakındır. Bunun nedeni ise, şebekenin empedansı generatör empedansından daha büyük olduğu için generatör uçlarında daha büyük bir EMK, dolayısıyla gerilim oluşur. Bu gerilim, yükleri bir süre daha besleyeceğinden kısa devre akımını küçültmüş olur. Dolayısıyla arıza oluştuktan sonraki ilk periyotta arıza akımı değişimi çok büyük olmaz.
Sonuç olarak, kısa devre analizi yaparken güç sisteminde bir generatörün olup olmadığı bilinmelidir. Çünkü eğer sistemde generatör varsa, arıza başladıktan sonraki ilk periyotta başlangıç kısa devre akımı ve darbe akımı daha yüksek çıkabilir. Bu değere göre koruma elemanlarının anahtarlama boyutlandırılması yapılması gerekmektedir.
![\[I'_k\;=\frac{\displaystyle\frac{c\;U_n}{\sqrt3}}{(Z_{QT}+Z_{TK}+Z_L)}\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e15210d2bb01453307aac797cf52baf5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_0=I_1=I_2=\frac{V_H}{(Z_0+Z_1+Z_2)}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-654968fc53e29b1e806acd7201e037c4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_a=\frac{3V_H}{(Z_0+Z_1+Z_2)}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02f966a21cee320fa59ea755759043b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_0=0.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dc285ccc3de79fad8f9fcd54a07631d9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_1=-I_2=\frac{V_H}{(Z_1+Z_2)}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d39816b26642dcf1b46bee11d0b0812_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_b=-I_c=\frac{j\sqrt3V_H}{(Z_1+Z_2)}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c51a9882054ce35ab9cd33d0871f7c98_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I_a=-I_b=j\sqrt3\frac{V_H\;(Z_0-a^2Z_1)}{Z_1(Z_1+2Z_0)}.\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88401b2437c25f2f067f48a8f6237f0e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a=1\angle120^\circ\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5a93df2156aa8cc9282e58ca58012bf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a^2=1\angle240^\circ\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81f86a0c0c68475a97a6a2f6f1ed6ecc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{bmatrix}V_a\\V_b\\V_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&1&1\\1&a^2&a\\1&a&a^2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_0\\V_1\\V_2\end{bmatrix}\\\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-52401a9099996460096c0c031808c70f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{bmatrix}V_0\\V_1\\V_2\end{bmatrix}=\frac13\begin{bmatrix}1&1&1\\1&a&a^2\\1&a^2&a\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_a\\V_b\\V_c\end{bmatrix}\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ee9ce8d128f6ecc43a60498ec47a8827_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{bmatrix}I_a\\I_b\\I_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&1&1\\1&a^2&a\\1&a&a^2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_0\\I_1\\I_2\end{bmatrix}\\\\\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e29d9d29af9c3be4d87a82b1e1f75362_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{bmatrix}I_0\\I_1\\I_2\end{bmatrix}=\frac13\begin{bmatrix}1&1&1\\1&a&a^2\\1&a^2&a\end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_a\\I_b\\I_c\end{bmatrix}\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd792d70f8e711ff2dcf5646e7eaaf8f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I^{''}k=2\sqrt2\;I_k\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-952f5f4310a5d74ac3ae375cb861233e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[I^{''}k=K\sqrt2\;I_k\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cfb9b16bfb4d7e52c17906bca874baa0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[V_f=\frac{c\;U_n}{\sqrt3}\]](https://www.electricistanbul.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6abc460920344acacc214275c5f50575_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
